Análise Real I

Análise Real I

 Análise Real I

 

 

 

1º quadrimestre de 2011- UFABC

 

Avisos:

 

 

  Listas

 

Ementa

Números reais: propriedades e completeza. Sequências e séries de números reais. Topologia da Reta: conjuntos abertos e fechados, pontos de acumulação, conjuntos compactos e conjunto de cantor. Limite de funções reais. Funções contínuas: funções contínuas em conjuntos compactos e continuidade uniforme. Funções deriváveis: definição de derivada, derivada e crescimento local, funções deriváveis num intervalo, fórmula de Taylor, aplicações da derivada, concavidade e convexidade

Bibliografia Básica:

  • LIMA, E. L. Análise Real Vol. 1. Coleção Matemática Universitária. IMPA, 2002.
  • RUDIN, W. Principles of Mathematical analysisMcGraw-Hill, Inc. 1976
  • PUGH, C.C.; Real Mathematical Analysis , Springer 2002
  • TAO, T. Analysis I

Bibliografia Complementar

  • Apostol Calculus I
  • BARTLE, R. G. The Elements of Real Analysis 6ª Ed. John Willey & Sons, 1976.
  • FIGUEIREDO, de D. G. DE. Análise 1. Editora LTC, 1996

Cronograma

  1. Revisão de Conjuntos e Funções
  2. Números Reais: Axiomas de Corpo e Ordem
  3. Números Reais: Supremo e Ínfimo
  4. Números Reais: Completude
  5. Construção dos Números Reais I
  6. Topologia da Reta I:
    conjuntos abertos e fechados, pontos de acumulação
  7. Topologia da Reta II: compactos, conexos
  8. Sequências de Números Reais.
  9. Limites de Sequências
  10. Funções Reais. Limite de Funções Reais I
  11. Funções Reais. Limite de Funções Reais II
  12. Funções contínuas I
  13. Funções contínuas II
  14. funções contínuas em conjuntos compactos e continuidade uniforme
  15. Derivada de uma função.I
  16. Derivada de uma função II
  17. Derivada e crescimento local, funções deriváveis num intervalo.
  18. Fórmula de Taylor,
  19. Aplicações da derivada, concavidade e convexidade

 

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado Campos obrigatórios são marcados *


*

Você pode usar estas tags e atributos de HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>