Geometria Diferencial (Mestrado)

Ementa:

Estudo local das curvas no R3. Estudo local das superfícies no R3. Formas quadráticas fundamentais. Teorema Egregium de Gauss. Paralelismo, derivação covariante, geodésica. Isometrias e superfícies de curvatura constante. Teorema de Gauss-Bonnet.

Bibliografia

Barret O’Neill – Elementary Differential Geometry
Manfredo do Carmo – Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies
Manfredo do Carmo – Differential Forms and Applications

1ª Lista

Exercícios do Manfredo:

pág. 6 – 4,5
pág. 8 – 4,6,8,9,10
pág 26 – 1,2,8,11,12,17
pág 55 – 5

2ª Lista

Exercícios do Manfredo:
pág. 76 – 1,2,3,4,5,7, 10, 12,13
pág 94 – 1,2,3,4,5, 6, 10, 13
pág 104 1, 2 ,4, 5, 7, 10

3º Lista

Exercícios do Manfredo:

pág 178 – 1,2,3,8,9,14,16
pág 198 – 1,6,13,16,20,24
pág 220 – 1,2,7,11
pág 272 – 1,3,4,7,8,17
pág 283 -1,4,8,9
pág 311 -4,5,13,14