Geometria Diferencial II

2º quadrimestre de 2014 – UFABC

 

Horários

  • Segunda das 21:00 às 23:00 –
  • Quarta das 21:00 às 23:00

 

 Avisos:

  • Lista 1 – pág 151: 1,2,7,8,13,16,18
  • Lista 2- pág 168: 1,2,3,6,7,10, 13, 20,22,23 – pág 228: 1,3,6,14

 

Avaliação:

Provas

P1: 30 de Julho

P2: 03 de Setembro

Média:

M=(P1+1,3P2+L)/3,3

  • Sendo P1  a nota da primeira prova;
  • Sendo P2 a nota da segunda prova;
  • Sendo L a média das notas das listas;

As provas serão estilo: Jack Bauer/Edson Iwaki, i.e,  terão duas componentes: a primeira componente é para ser realizada em sala de aula (prova propriamente dita) e valerá 70% da nota e a outra componente será entregue 24hrs-48hrs depois e valerá 30% da nota.

Tabela de conversão média ⇨ conceito:

Média final Conceito
0 ≤ MF < 4,5 F
4,5 ≤ MF < 5 D
5 ≤ MF < 7 C
7 ≤ MF < 8,5 B
8,5 ≤ MF < 10 A

 

Listas

  • Lista 1
  • Lista 2
  • Lista 3
  • Lista 4
  • Lista 5

Recomendações: Geometria Diferencial I, Álgebra Linear Avançada I

Conteúdo Programático: Orientação de superfícies regulares. Aplicação normal de Gauss, operador de Weingarten, Segunda forma fundamental. Curvatura gaussiana, curvatura média. Superfícies regradas, superfícies mínimas. Teorema Egregium de Gauss. Transporte paralelo, geodésicas. Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações.

Bibliografia Básica

  • CARMO, M. P.; Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies, Coleção Textos Universitários, SBM, 2005.
  • O’NEILL, B.; Elementary Differential Geometry, Academic Press, 1997
  • STOKER, J.; Differential Geometry, John Wiley and Sons, 1989

Bibliografia Complementar

  • TENENBLAT, K.; Introdução à geometria diferencial, Edgard Blücher, 2008.ARAÚJO, P. V.; Geometria diferencial. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.
  • STRUIK, D.; Lectures on Classical Differential Geometry, Courier Dover Publications, 1988
  • GRAY, A.; Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces – CRC Press
  • KUHNEL, W., Differential Geometry, American Mathematical Society, 2002.