Programa do curso

Critérios de Avaliação

2 Provas + 2 Testes + Prova Substitutiva

A conceito da substitutiva substituirá necessariamente o menor conceito das provas Data das Avaliações

Conceitos:

A – Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da disciplina e do uso da matéria.

B – Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.

C – Desempenho mínimo satisfatório, demonstrando capacidade de uso adequado dos conceitos da disciplina, habilidade para enfrentar problemas relativamente simples e prosseguir em estudos avançados.

D – Aproveitamento mínimo não satisfatório dos conceitos da disciplina, com familiaridade parcial do assunto e alguma capacidade para resolver problemas simples, mas demonstrando deficiências que exigem trabalho adicional para prosseguir em estudos avançados. Nesse caso, o aluno é aprovado na expectativa de que obtenha um conceito melhor em outra disciplina, para compensar o conceito D no cálculo do CR.

F – Reprovado. A disciplina deve ser cursada novamente para obtenção de crédito. Fonte: Projeto do BC&T

Listas:

• Lista 1
• Lista 2
• Lista 3
• Lista 4
• Lista 5
• Lista 6
• Lista 7
• Lista 8

Bibliografia Básica

• Cálculo Volume II – Apostol
• Álgebra Linear – Boldrini; Costa; Figueiredo; Wetzler;
• Notas de Aulas – Jerônimo C. Pellegrini

Bibliografia suplementar

• Notas de aula do professor Sergio Luis Zani – USP http://www.icmc.usp.br/~szani/sma123/apostila.pdf
• COELHO, F. U. & LOURENÇO, M. L. Um curso de Álgebra Linear. Editora da Universidade de São Paulo-EDUSP, 2001.
• R. J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações, disponível em versão eletrônica (pdf) em http://www.mat.ufmg.br/~regi/gaalt/gaalt2.pdf

Programa da disciplina

Sistemas de Equações Lineares: Sistemas e matrizes; Matrizes escalonadas; Sistemas homogêneos; Posto e Nulidade de uma matriz. Espaço Vetorial: Definição e exemplos; Subespaços vetoriais; Combinação linear; Dependência e independência linear; Base de um espaço vetorial e mudança de base. Transformações Lineares: Definição de transformação linear e exemplos; Núcleo e imagem de uma transformação linear; Transformações lineares e matrizes; Matriz mudança de base. Autovalores e Autovetores: Polinômio característico; Base de autovetores; Diagonalização de operadores.

Cronograma

1. Definição de Espaço Vetorial; Exemplos.
2. Propriedades elementares dos espaços vetoriais. Subespaços Vetoriais.
3. Exercícios
4. Combinação Linear. Conjuntos dependentes e Independentes
5. Base de um espaço vetorial
6. Exercícios
7. Sistemas de equações Lineares I
8. Sistemas de equações Lineares II
9. Exercícios
10. Produto Interno
11. Ortogonalidade. Bases Ortonormais 12 Gram Schimidt e melhor aproximação 13 Transformações Lineares I 14 Transformações Lineares II 15 Teorema do núcleo imagem 16 Transformações Lineares Bijetivas 17 Prova 1 18 Inversa de uma transformação Linear 19 Matrizes e Representação de Transformações Lineares como matrizes 20 Matrizes e Representação de Transformações Lineares como matrizes II 21 Operações algébricas com transformações lineares e sua representação matricial 22 Operações algébricas com transformações lineares e sua representação matricial II 23 Inversas de matrizes 24 Mudança de base I 25 Mudança de base II 26 Determinantes I 27 Determinantes II 28 Exercícios 29 Autovalores e autovetores 30 Polinômios característicos 31 Bases de autovetores 32 Polinômio minimal 33 Forma de Jordan 34 Prova II 35 36 Prova Substitutiva

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