Introdução à Probabilidade e Estatistica

Programa do curso – 3º Quadrimestre de 2012

Terça-feira das 11:00 às 12:00, sala 111-0
Quinta-feira das 08:00 às 10:00, sala 103-0

Página Geral do Curso:

http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/ipe/

* Notas no Sistema! * [Roteiro de Estudos](https://docs.google.com/document/d/1PHmxoEp5rgDzqRb5aNc26g7Z4ertVVMAEdX9_qfNbFo/edit) : Atualizado!!! * Slides (Daniel) [Estatística Descritiva](http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda/listas/analise1/estatistica.pdf "Estatística Descritiva") * Slides (Valdecir) [Aula 1 de Estatística Descritiva](http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda/listas/analise1/Aula-1-de-Estatística-Descritiva.pdf) [Aula 2 de Estatística Descritiva](http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda/listas/analise1/Aula-2-de-Estatística-Descritiva.pdf)

Critérios de Avaliação

2 Provas + Prova Substitutiva +Listas para entrega

A conceito da substitutiva substituirá necessariamente o menor conceito das provas

**Data das Avaliações**

**1ª Prova – 07 de Março

**
**2ª Prova – 02 de Abril

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**Substitutiva – 04 de Abril

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Conceitos:

A – Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da disciplina e do uso da matéria.

B – Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.

C – Desempenho mínimo satisfatório, demonstrando capacidade de uso adequado dos conceitos da disciplina, habilidade para enfrentar problemas relativamente simples e prosseguir em estudos avançados.

D – Aproveitamento mínimo não satisfatório dos conceitos da disciplina, com familiaridade parcial do assunto e alguma capacidade para resolver problemas simples, mas demonstrando deficiências que exigem trabalho adicional para prosseguir em estudos avançados. Nesse caso, o aluno é aprovado na expectativa de que obtenha um conceito melhor em outra disciplina, para compensar o conceito D no cálculo do CR.

F – Reprovado. A disciplina deve ser cursada novamente para obtenção de crédito.

Fonte: [Projeto do BC&T](http://gradmat.ufabc.edu.br/images/stories/projeto-pedagogico-bacharelado-ciencia-tecnologia_bct.pdf)

EMENTA:

Princípios básicos de análise combinatória. Definição de probabilidade. Probabilidade condicional e independência. Variáveis aleatórias. Funções distribuição de probabilidades discretas e contínuas. Principais distribuições: de Bernoulli, binomial, de Poisson, geométrica, hipergeométrica, uniforme, de Cauchy, exponencial, normal. Variáveis Aleatórias Independentes. Valor médio e variâncias. Estatística descritiva. Lei fraca dos Grandes números. Teorema Central do Limite. Consequências do Teorema central do Limite.

BIBLIOGRAFIA

Livro que utilizaremos ROSS, S. M. PROBABILIDADE: UM CURSO MODERNO COM APLICAÇÕES

(ROSS S.M. A first Course in Probability, Prentice Hall 2010)**

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DANTAS, C.. **Probabilidade: **Um curso Introdutório. 3 ed. rev.. São Paulo: EdUSP, 2008. 252 p. ISBN 9788531403996.
BERTSEKAS , Dimitri P; Tsitsiklis, John N. **Introduction to Probability. **2ª. ed. Belmont, Mass: Athena Scientific. ISBN 9781886529236.
BUSSAB, W.; Morettin, P. **Estatística básica. **5.ed. São Paulo: Saraiva, 2006. ISBN 9788502034979.
ASH R. Basic Probability Theory, (Aviso 87mb!)

BiBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

LARSON, Ron; FARBER, Betsy.** Estatística aplicada.** 2.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004. ISBN 8587918591.
F.M. Dekking C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa L.E. Meester A Modern Introduction to Probability and Statistics
MORETTIN, LUIZ GONZAGA .** Estatistica basica: probabilidade e inferência**. São Paulo: Pearson, 2010. ISBN 9788576053705.
CHUNG Elementary Probability Theory: With Stochastic Processes and an Introduction to Mathematical Finance, Springer
DEGROOT, Morris H., Schervish, Mark J..** Probability and statistics**. 3.ed. Boston: Addison Wesley, c2002. ISBN 020152488-0.
DURRET, R. **Elementary Probability for Applications **Cambridge 2009;

Cronograma (tentativa)

Semana 1

Princípios básicos de análise combinatória: Princípio aditivo e multiplicativo. Permutações, arranjos e combinações. Teorema Binomial.

ROSS: Capítulo 1

Semana 2

Experimentos aleatórios. Espaço de probabilidade: definição de espaço amostral e de probabilidade. Propriedades de uma probabilidade.

ROSS: Capítulo 2- Seções 2.1-2.4

Semana 3

Combinatória e Probabilidade: Jogos de azar e problemas de urna.

ROSS: Capítulo 2- Seções 2.5 e 2.6

Semana 4

Probabilidade condicional e independência: Teorema da multiplicação e da Probabilidade total. Teorema de Bayes e suas consequências.

ROSS: Capítulo 3

Semana 5

Variáveis aleatórias. Modelos de distribuições discretas: Bernoulli, Binomial e Geométrica. Função de distribuição acumulada.

ROSS: Capitulo 4- Seções 4.1-4.7, 4.8.1, 4.9

Semana 6

Aula de Exercícios

Primeira Prova 25 de março

Semana 7

Variáveis aleatórias continuas. Função de densidade. Modelos de distribuições contínuas: Uniforme, exponencial e Normal. Distribuição de uma função de uma variável aleatória: Expositivo e exemplos.

ROSS: Capítulo 5- Seções 5.1 – 5.5, 5.7

**Semana 8 **

Função de distribuição conjunta. Independência de variáveis aleatórias. Soma de variáveis aleatórias independentes.

ROSS: Capítulo 6- Seções 6.1,6.2, 6.3

Semana 9

Esperança da soma de variáveis aleatórias. Covariância e variância de soma de variáveis aleatórias, e correlações; Associação linear entre duas variáveis aleatórias.

ROSS: Capítulo 7: 7.2: Proposição 2.1 e alguns exemplos, 7.4. Capítulo 8: 8.1, 8.2

Semana 10

**Estatística Descritiva: **Medidas descritivas para distribuições de frequências: Medidas de posição. Medidas de dispersão.

LARSON – FARBER: Capítulo 2- Seção:2.4-2.5

Semana 11

Teorema Central do Limite. Aproximação Normal à Binomial. Consequências práticas do Teorema Central do Limite: Intervalos de confiança.

ROSS: Capítulo 8: Seções 8.3 Apresentação dos resultados. Caráter expositivo e exemplos.

LARSON – FARBER: Capítulo 6 – Seção 6.1.

Semana 12

Aula de Exercícios

Segunda Prova 02 de Abril

Substitutiva 04 de Abril