Criando as moedas

Vamos comparar duas moedas uma honesta \(p=0.5\) e outra desonesta \(p=0.6\)

#Moeda Honesta
sample.spaceh <- c(0,1)
thetah <- 0.5 # moeda honesta
flipsh <- function(v){ sample(sample.spaceh, 
                size = v, 
                replace = TRUE, 
                prob = c(thetah, 1 - thetah))}
# Jogar uma moeda 100 vezes
flipsh(100)
##   [1] 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0
##  [36] 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1
##  [71] 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1
hist(flipsh(10000),breaks=2,col="orange")

#Moeda Desonesta
sample.spaced <- c(0,1)
thetad <- 0.4 # moeda honesta
flipsd <- function(v){ sample(sample.spaced, 
                size = v, 
                replace = TRUE, 
                prob = c(thetad, 1 - thetad))}
# Jogar uma moeda 100 vezes
flipsd(100)
##   [1] 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
##  [36] 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0
##  [71] 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
hist(flipsd(10000),breaks=2,col="orange")

Comparando as moedas

Vamos ver qual a frequência na qual a desonesta ganha \(1\), empates \(0\) e quantas vezes a honesta ganha \(-1\).

table(flipsd(100000)-flipsh(100000))/100000
## 
##      -1       0       1 
## 0.20032 0.50089 0.29879

Criando duas moedas acopladas

# Para essa moedas o numero de lançamentos es tá limitado a 
maxi=100000
uni<-runif(maxi,0,1)

funhonesta<-function(v){ if(v>0.5) 1 else 0   }
fundishonesta<-function(v){ if(v>0.4) 1 else 0   }

flips.aco.h<-function(v){ as.vector(t( sapply(uni[1:v],funhonesta)))}

flips.aco.d<-function(v){as.vector(t( sapply(uni[1:v],fundishonesta)))}

Analisando

Histograma da Honesta

hist(flips.aco.h(10000),breaks=2)

Histograma da Disonesta

hist(flips.aco.d(10000),breaks=2)

Vamos ver qual a frequência na qual a desonesta ganha \(1\), empates \(0\) e quantas vezes a honesta ganha \(-1\).

table(flips.aco.d(10000)-flips.aco.h(10000))/10000
## 
##      0      1 
## 0.9013 0.0987