CVT

Apresentação do Curso

Daniel Miranda
UFABC

Sumário

Introdução

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Informações Gerais

Ementa

Análise Vetorial: Limites e Derivadas de Funções Vetoriais. Matriz do Jacobiano. Operadores gradiente, divergente e rotacional.

Integrais de Caminho e Superfície: Curvas e Superfícies. Integrais de Caminho e Superfície. Teoremas de Green, Gauss & Stokes. Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz.

Cálculo Tensorial: Introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.

Objetivos

Sistematizar a noção de função vetorial e tensorial, com enfase nos Teoremas de Green, Gauss e Stokes.

Competências

  • Compreender os conceitos de gradiente, divergente e rotacional;
  • Compreender os conceitos de integral de linha e superfície;
  • Compreender os teoremas de Green, Gauss e Stokes;
  • Compreender os conceitos de tensor, tensor covariante e contravariante;
  • Calcular Integrais de Linha e Superfícies;
  • Realizar cálculos utilizando os teoremas de Green, Gauss e Stokes.
  • Realizar cálculos envolvendo tensores. Em especial, compreender e utilizar a notação de Einstein.
  • Utilizar linguagem matemática na modelagem/resolução de situações problemas envolvendo os conceitos de gradiente, divergente, rotacional, integral de linha e superfície e tensores;

Bibliografia

Cálculo Vetorial

  • APOSTOL, T., Cálculo, Volume 2 , Reverte, 1994.
  • MARSDEN, J., TROMBA, A.J.; Vector Calculus, W.H. Freeman & Company, 1996.
  • MATHEWS,P., Vector Calculus, Springer 1998;

Cálculo Tensorial

  • Spiegel, M. R. (1959). Schaum's outline of theory and problems of vector analysis and an introduction to tensor analysis.
  • Notas de Aula:
  • MATHEWS,P., Vector Calculus, Springer 1998;

Avaliação

O processo avaliativo será composto de 2 provas e Listas de Exercícios.

Datas das Avaliações

  • P1: 02 de Abril
  • P2: 2 de Maio
  • Sub 7 de Maio
  • Exame 9 de Maio

Média:

\[MC=\frac{(P1+1.1P2+0.2L)}{2.3} \]

Sendo:

  • P1 a nota da primeira prova
  • P2 a nota da segunda prova
  • L a média aritmética das notas das Listas de Exercícios;
  • A substitutiva será apenas para os alunos que perderem uma das provas.

Para os alunos que necessitem de exame a média final pós exame será:

\[ MF=\frac{MC+E}{2} \]

Sendo E a nota no exame.

Tabela de conversão

Média final Conceito
0 ≤ MF<4,5F
4,5 ≤ MF<5.3D
5.3 ≤ MF<7C
7 ≤ MF<8,5B
8,5 ≤ MF<10A

Listas de Exercícios

A resolução das listas de exercício é a atividade mais importante para o bom aprendizado. Elas devem ser resolvidas durante o quadrimestre.

As listas estão disponíveis em: http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda/calculo-vetorial-e-tensorial/

E serão atualizadas!

Atendimento

  • Provavelmente Quarta às 14:00.

Cronograma

O cronograma está disponível em:

http://hostel.ufabc.edu.br/~daniel.miranda/calculo-vetorial-e-tensorial/