Disciplina: Teoria Aritmética dos Números:
Docente: Edson Ryoji Okamoto Iwaki
Conteúdo Programático:
Princípios de indução; Divisibilidade O algoritmo da divisão; MDC e MMC. Números. Teorema Fundamental da Aritmética; Sistemas de numeração. Representação de um número numa base arbitrária; Mudança de base. Equações diofantinas lineares; Ternos Pitagóricos. Classes de congruência e sistemas completos de restos módulo m;Aplicações: critérios de divisibilidade; Congruências lineares: condições para existência e cálculo de soluções; Sistemas de congruências e o Teorema Chinês de Restos; A função phi de Euler, o Teorema de Euler e o “Pequeno Teorema de Fermat”; Teorema de Wilson. Números Reais: Representações decimais de um número real; A irracionalidade de π e e.
Bibliografia:
- C.P. Milies e S.P. Coelho, “Números: Uma Introdução à Matemática”, EDUSP, 1997.
- A. Hefez, “Elementos de Aritmética”,2a. edição, SBM, Textos Universitários, 2005.
- S.C. Coutinho, “Números Inteiros e Criptografia RSA”, IMPA/SBM, Computação e Matemática, 2000.
- J.P. Oliveira Santos, ” Introdução à Teoria dos Números”, terceira edição, IMPA, Matemática Universitária, 2005.
- K.H. Rosen, “Elementary Number Theory and Its Applications”, fourth edition, Addison-Wesley, 2000.
- D. M. Burton, Elementary Number Theory, McGraw-Hill, seventh edition, 2010
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I. Niven, S. Herbert, An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley, 1991.
Critério de Avaliação:
Mfinal = (P1 +P2 + mp)/3, onde mp = média das provinhas feitas em classe. Serão consideradas as médias das seis melhores provinhas para o cálculo de mp.
Datas das avaliações:
P1: 02/07
P2: 06/08
Provinhas : ocorrerão nos dias 16/06; 23/06; 07/07; 14/07; 21/07; 28/07; 11/08;
Listas de Exercícios: