3as 19-21h, 6as 21-23h,
Sala S502 (Bloco B)
Conteúdo Programático: Teorema de Existência e Unicidade. Dependência contínua e diferenciável das condições iniciais. Equações lineares. Exponencial de matrizes. Classificação dos campos lineares no plano. Classificação topológica dos sistemas lineares hiperbólicos. Equações lineares não homogêneas. Os Teoremas de Sturm. O problema da corda vibrante. Estabilidade de Lyapounov. Funções de Lyapounov. Pontos fixos hiperbólicos. Teorema de Linearização de Grobman-Hartman. Fluxo associado a uma equação autônoma. Conjuntos limites. Campos gradientes. Campos Hamiltonianos. Campos no plano: órbitas periódicas e Teorema de Poincaré-Bendixson. Órbitas periódicas hiperbólicas. Equação de Van der Pol.
Bibliografia:
Jorge Sotomayor: Lições de Equações Diferenciais Ordinária (IMPA)
Hirsch, Smale and Devaney: Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos (Elsevier).