FVV – 3as 21-23h, 6as 19-21h – 2022-2
Aulas Iniciais
Curva Parametrizada:
https://www.geogebra.org/graphing/wbgvhwqt
Quádricas:
https://www.geogebra.org/3d/emhfhfnu
Aula 28/06 – Derivadas Parciais, definição e exemplos
Aula 01/07 – Regra da Cadeia, Derivada Direcional, Aproximação Linear, Diferenciabilidade
https://www.geogebra.org/3d/xufxryqx
Plano tangente à função f(x,y)=2x²+y²+3 no ponto (2,1)
Campo gradiente e curvas de nível
Gráficos relativos à função f(x,y)=3600 – 4x² – 9 y²
Aula 05/07: Exemplos – Derivada Direcional, Aplicação Linear, Gradiente.
Aula 08/07: Mais Exemplos, dúvidas
Figuras Adicionais (08/07)
Toro
Campos na direção Du
Campos na direção Dv
Toro com campos
Aulas 19/07: Máximos e Mínimos – Teste do Gradiente, Valores Extremos em Compactos.
Aula 29/07 – Comprimento de Arco, Integral Dupla.
Aula 02/08 – Aplicações Integral Dupla, Mudança de Coordenadas.
Aula 05/08 – Mudança de Coordenadas, Exemplos em Coordenadas Polares.
Aula 09/08 – Integrais Triplas, Aplicações.
Aula 12/08 – Exercícios Integrais Duplas e Triplas.
Aula 16/08 Exercícios de Revisão
Aula 19/08 Revisão Geral
p2a2018, p2b2018, p1a2018, p1b2018
Ferramenta gratuita para gráficos e outros. Geogebra
==== Curso Antigo ===========
Cronograma aula a aula (Pode ser alterado à medida que as aulas são dadas):
Orientação Para Semana 1: Seção 12.6, 13.1 e 13.2, Stewart
20/02: Apresentação do Curso. Funções em Rn, Definição, Exemplos, Domínio, Contra Domínio, Imagem. Superfícies e Curvas Paramétricas.
Ref: Seção 12.6, 13.1 e 13.2, Stewart
23/02: Exemplos de Curvas e Superfícies de Nível.
Alguns exemplos: https://www.geogebra.org/m/Y38FQGe8
http://demonstrations.wolfram.com/CurvasDeNivelSpanish
https://eduardogueron.prof.ufabc.edu.br/funcoes-de-varias-variaveis/curvas-de-nivel/
Noções Topológicas (Aberto, Fechado) .
Ref: Stewart 14.1, Guidorizzi vol 2, Cap 6 (conferir edição, nome do capítulo – Espaços em Rn)
27/02: Definição e Cálculos de Limites, Exemplos.
Ref: Stewart: 14.2, Guidorizzi Cap. 9.
02/03: Continuação de Limites, Continuidade, Exemplos
06/03: Derivadas Parciais e Exercícios
09/03 Exercícios!
13/03: Aproximação Linear, Diferenciabilidade e Plano Tangente.
16/03: Continuação Diferenciabilidade, Regra da Cadeia e Gradiente.
20/03: Derivada Direcional, Gradiente e Aplicações.
Referências de Exercícios até a P1:
Lista 1, Lista 2, Lista 3 e Lista 4
23/03: Revisão Geral – Exercícios
27/03: PROVA 1
03/04: Aula Cancelada
06/04: Máximos, Mínimos Locais e Pontos Estacionários e Critério de Segunda Derivada
10/04: Critério da Hessiana e exemplos. Domínios fechados e Extremos Globais.
f(x,y)=Cos(x)Sen(y)
13/04 Máximos e Mínimos Globais
17/04 Multiplicadores de Lagrange. Início de Integrais Duplas
20/04 Integrais Duplas, Coordenadas Polares.
24/04 Coordenadas Polares em Integrais Duplas e Exercícios.
27/04 Integrais Triplas, Definição e Exemplos.
04/05 Integrais Triplas – Mudanças gerais de coordenadas.
08/05: Exercícios Gerais