Aviso: aula de hoje, 08/03, cancelada!
Geometria Diferencial I – MC 1302
Terça: 21:00 às 23:00, sala S – 307-2.
Sexta: 19:00 às 21:00, sala S – 307-2.
Carga Horária: 48 horas
Recomendações: Topologia
Conteúdo Programático: Curvas planas e espaciais. Referencial de Frenet, invariantes geométricos. Teorema Fundamental das Curvas. Superfícies regulares, cálculo diferencial em superfícies. Primeira forma fundamental, isometrias e aplicações
Bibliografia
- CARMO, M. P.; Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies, Coleção Textos Universitários, SBM, 2005.
- O’NEILL, B; Elementary Differential Geometry, Academic Press, 1997.
- ALENCAR, Hilário e SANTOS, Walcy. Geometria Diferencial das Curvas Planas.
- RODRIGUEZ, Lucio. Introdução à Geometria Diferencial
- STOKER, J.; Differential Geometry, John Wiley and Sons, 1989
- Notas de Geometria Diferencial – Rodney Josué Biezuner:
Provas: P1 – 22/03; P2 – 26/04 (atenção!).
Notas das Provas e Média Final
Recuperação – (Entrar em Contato)
Aviso: Próxima Aula, Prova – dia 26/04! Terça-feira, 23/04, não haverá aula, dúvidas, marquem por email.
Nota será composta pelas Provas e pelas listas a serem entregues.
Listas de Exercícios Novas:
Lista 1 (entregar até 22/02)
Lista 2 (entregar até 08/03)
Lista 3 (Apoio para a Prova)
Lista 4 (Entregar Até 06/04)
Lista5 (Apoio para a P2)
Programa Semanal (tentativa)
Aula 1 : Curvas Parametrizadas, Vetor Tangente.
Material adicional – alguns exemplos de curvas planas.
Aula 2 : Curvas Regulares, Comprimento de Arco, Curvas Parametrizadas Pelo Comprimento de Arco.
Aula 3 : Curvatura, Fórmula de Frenet no Plano.
Usar como bibliografia principal nessas primeiras duas semanas de aula as Ref. 3 e 6 da Bibliografia Acima
Aula 4 : Curvatura e Fórmula de Frenet no Plano para curvas regulares gerais. Evoluta e outros Exemplos.
Aula 5 : Isometria e o Teorema Fundamental das Curvas Planas
Aula 06 : Curva no Espaço, Triedro de Frenet, Exemplos.
Aula 07 : Isometrias em Rn e Teorema Fundamental de Curvas no Espaço
Aula 08 : Exemplos Teorema Fundamental de Curvas no Espaço.
Início – Teorema dos 4 Vértices. 
Aula 09 : Teorema dos 4 Vértices
Aula 10 : Prova 1
Aula 11 : Superfícies Parametrizadas
Aula 12 : Superfícies Regulares
Aula 13 :Superfícies como Imagem Inversa de Valor Regular
Aula 14 : Mudança de Coordenadas, Difeomorfismo em Superfície
Aula 15 : Plano Tangente (TpS). Aplicação Normal.
Aula 16 : Primeira Forma Fundamental.
Aula 17 Primeira Forma Fundamental – Área, geodésicas minimais.