# MA 37 – Modelagem Matemática

## Ementa

Aspectos conceituais de modelagem. Otimização em modelagem matemática. Equações
diferenciais e de diferenças em modelagem matemática. Probabilidade e estatística em
modelagem matemática. Teoria dos grafos em modelagem matemática. Modelagem
matemática no ensino.

### Referência Bibliográfica

1. BASSANEZI, R. Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática: uma nova
estratégia. EditoraContexto, 2004.
2. GIORDANO, F. R.; FOX, W.P.; HORTON, S. .; WEIR, M. D. A First course in mathematical
modeling. Brooks Cole, 2008.
3. MEERSCHAERT.M. Mathematical modeling. Academic Press, 2007.
4. LUM, W; GALRAITH, P. L.; HENN. Henn and M. Niss,(Eds). Modelling and applications
in mathematics education. The 14th ICMI Study. Springer Verlag, 2007.

### Programa

1. Aspectos conceituais de modelagem
2. Escolha de temas, coleta e análise dos dados
3. Formulação e validação de modelos
4. Convergência, estabilidade e cálculo do valor assintótico (método de Ford-Walford)
5. Equação de diferença de primeira ordem
6. Equação de diferença de segunda ordem
7. Sistemas de equações de diferenças lineares
8. Estabilidade de equações de diferenças e sistema discreto não linear
9. Equações diferenciais: geral de primeira ordem e problema de valor inicial
10. Equação diferencial fundamental e equações autônomas
11. Modelos matemáticos com equações diferenciais de primeira ordem
12. Ajuste de curvas: linear e linear de crescimento exponencial
13. Cálculo do valor de Euler e ajuste linear do modelo exponencial assintótico
14. Ajuste linear de curva logística e modelo logístico
15. Probabilidade em modelagem matemática
16. Estatística em modelagem matemática – modelagem alternativa
17. Teoria dos grafos
18. Aplicações de grafos em modelagem matemática
19. Modelagem matemática no ensino
20. Modelos Matemáticos: podridão em maçãs; bobina de papel; decaimento bactericida