Juliana Fernandes da Silva Pimentel

Assistant Professor

Centro de Matemática, Computação e Cognição
Universidade Federal do ABC

contact: juliana.pimentel@ufabc.edu.br

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Seminários do Programa de Matemática II/V (Santo André)

Aulas: terça/sexta das 13:00 às 14:00


Avaliação

O conceito final da disciplina será dado de acordo com a seguinte regra:

A- 1 ou 2 faltas
B- 3 ou 4 faltas
C- 5 ou 6 faltas
F- 7 ou mais faltas.

Para obter presença em uma aula, o aluno deverá assinar a lista de presença e entregar um resumo (no máximo uma página) do seminário.

Programação dos seminários

• Semana 1: dia 02/06
  Palestrante: Maurício Firmino (UFABC)
  Título: Órbitas Periódicas e bifurcações deslizantes em osciladores descontínuos sujeitos a atrito seco
  Resumo: Neste seminário estudaremos um sistema com chaveamento (relay system) que modela o movimento de um sistema massa-mola-esteira sujeito a atrito seco (atrito Coulombiano) e a uma força externa periódica. Tal dinâmica é descrita pelas equações (descontínuas pela presença da função sinal) dadas por
  
  my'' +ky=-µN sgn(y' -r?'),
  J?'' +b?' =µNr sgn(y' -r?')+µNr sin(Ot).
  
  Para o presente modelo, descrevemos analiticamente bifurcações de soluções periódicas no espaço de parâmetros 3-dimensional (?, ?, ?). O parâmetro ?, reflete a viscosidade, ? o atrito Coulombiano e ?, a frequência adimensional do termo forçante. Nesse contexto, expressões analíticas descrevendo as bifurcações de codimensão 1 serão apresentadas.
  
  
• Semana 2: dia 09/06
  Palestrante: Carlos E. Valcárcel (UFABC)
  Título:An introduction to BF Gravity
  Resumo: Two-dimensional Jackiw-Teitelboim gravity can be formulated as a Background Field (BF). Recently, a Polynomial BF theory has been formulated and adds to the usual BF action an interaction term which is polynomial in both, the gauge and Background fields. This formulation is similar to the one given by Freidel and Starodubtsev to obtain MacDowell-Mansouri Gravity in four dimensions. In this seminar we will study these models of BF gravity, analyze the constraint structure of the two-dimensional Polynomial BF action and compare our results with the ones obtained from generalized dilaton gravity.
  
  
• Semana 3: dia 13/06
  Palestrante: Pricila Silva Barbosa (UEM)
  Título: Continuidade de atratores para uma família de perturbações de classe $C^1$ do quadrado
  Resumo: O estudo de existência e continuidade de atratores para problemas parabólicos em relação à perturbação de contorno é um assunto bastante abordado na literatura. Em geral, os trabalhos que tratam perturbação de contorno tem como hipótese que o domínio considerado é suave. Nesse seminário consideramos uma família de problemas parabólicos semi-lineares com condição de fronteira Neumann não linear, definidos em domínios com fronteira Lipschitz. Esses domínios são obtidos considerando uma família de perturbações do quadrado que dependem de um parâmetro $\epsilon$, e que convergem para a identidade na norma $C^1$. Utilizando as técnicas de perturbação de contorno desenvolvidas por D. Henry, e sob hipótese para o crescimento das não linearidades envolvidas no problema, e que todos os equilíbrios são hiperbólicos, provaremos que o semigrupo associado tem um atrator global e a família de atratores obtida é contínua em $\epsilon=0$.
  
  
• Semana 4: dia 23/06
  Palestrante: Vladimir Sokolov (Landau Institute for Theoretical Physics (Rússia), USP)
  Título: Integrable vector evolution equations
  Resumo: The necessary integrability conditions for the scalar evolution equations are formulated. These conditions are generalised to the case of vector equations. Classification results related to both isotropic and anisotropic vector integrable equations are listed.
  
  
• Semana 5: dia 30/06
  Palestrante: Edgard Pimentel (PUC-Rio) Seminário adiado
  Título: Equações Diferenciais Parciais: uma conversa introdutória
  Resumo: Nesta palestra vamos introduzir de forma bastante elementar a definição de Equação Diferencial Parcial (EDP) e vamos discutir alguns conceitos pertinentes. Parte da nossa motivação é o aparecimento destes objetos em diversos problemas das ciências aplicadas (sociais e da vida). Entre os conceitos a discutir, vamos nos concentrar nas diversas noções de solução e condições para a existência destes objetos. Propriedades das soluções - muitas vezes surpreendentes - serão também apresentadas. Os participantes são fortemente encorajados a tomar parte na discussão e interagir através de perguntas e comentários.
  
  
• Semana 6: dia 07/07
  Palestrante: André Camargo (UFABC)
  Título: Análise local da função de Viète e a decomposição de polinômios complexos
  Resumo: Nessa conversa exploraremos condições de diferenciabilidade e invertibilidade/sobrejetividade local das relações de Viète entre coeficientes e raízes de polinômios (reais ou complexos). Nesse contexto, as diferenças entre a decomponibilidade total de polinômios com coeficientes reais e complexos podem ser explicadas topologicamente por alguns teoremas de separação.
  
  
• Semana 7: dia 14/07
  Palestrante: Márcio Silva (UFABC)
  Título: O Problema Isoperimétrico e a Estabilidade de Superfícies
  Resumo: Neste seminário, apresentamos o problema isoperimétrico em alguns contextos, bem como a formulação da teoria da estabilidade de superfícies. São obtidas condições que devem ser satisfeitas pelas soluções do problema isoperimétrico.
  
  
• Semana 8: dia 18/07
  Palestrante: Rouhollah Ebrahimi (PUC-Rio)
  Título: Extreme value statistics of random normal matrices
  Resumo: We extend the approach of orthogonal polynomials for extreme value calculations of Hermitian random matrices, developed by Nadal and Majumdar, to normal random matrices and 2D Coulomb gases in general. Firstly, we show that this approach provides an alternative derivation of results in the literature. More precisely, we show convergence of the rescaled eigenvalue with largest modulus of a Ginibre ensemble to a Gumbel distribution, as well as universality for an arbitrary radially symmetric potential. Secondly, it is shown that this approach can be generalised to obtain convergence of the eigenvalue with smallest modulus and its universality for ring distributions. One interesting aspect of this work is the fact that we can use standard techniques from Hermitian random matrices to obtain the extreme value statistics of non-Hermitian random matrices. Furthermore, the calculation resembles the large N expansion used in the context of the double scaling limit of Hermitian matrix models in string theory." In a joint work with Stefan Zohren.
  
  
• Semana 8: dia 21/07
  Palestrante: Edgard Pimentel (PUC-Rio)
  Título: Equações Diferenciais Parciais: uma conversa introdutória
  Resumo: Nesta palestra vamos introduzir de forma bastante elementar a definição de Equação Diferencial Parcial (EDP) e vamos discutir alguns conceitos pertinentes. Parte da nossa motivação é o aparecimento destes objetos em diversos problemas das ciências aplicadas (sociais e da vida). Entre os conceitos a discutir, vamos nos concentrar nas diversas noções de solução e condições para a existência destes objetos. Propriedades das soluções - muitas vezes surpreendentes - serão também apresentadas. Os participantes são fortemente encorajados a tomar parte na discussão e interagir através de perguntas e comentários.
  
  
• Semana 9: dia 25/07
  Palestrante: Brenno Cabella (Instituto de Física Teórica - IFT - Unesp)
  Título: TBA
  Resumo: TBA
  
  
• Semana 9: dia 28/07
  Palestrante: Filipe Mussini (Uppsala Universitet)
  Título: Asymptotic behaviour of the cover time distribution in the Poisson cylinder model
  Resumo: In this work we consider a Poisson cylinder process in Rd indexed by a time parameter. We are interested in finding the asymptotic behaviour of the probability of a set being covered as a function of the size of the set as it increases. The smallest time where the set is covered is a random variable known as the real cover time. The strategy of the proof is to consider two slightly different cover times, one that dominates the real cover time and another that is dominated by it. Afterwards, we study the asymptotic behaviour of these bounding cover times.
  
  
• Semana 10: dia 04/08
  Palestrante: Rodrigo Roque Dias (UFABC)
  Título: TBA
  Resumo: TBA
  
  
• Semana 11: dia 08/08
  Palestrante: Gaetano Siciliano (IME-USP)
  Título: Métodos Variacionais para Equações de tipo Schrödinger não-lineares
  Resumo: A palestra será dividida em duas partes. Na primeira vamos relembrar algumas ferramentas da Teoria dos Pontos Críticos e dos Metodos Variacionais. Na segunda vamos mostrar como, usando as ferramenta abstractas da primeira parte, é possível obter resultados de multiplicidade de soluções para um sistema de equações elípticas envolvendo a equação de Schrödinger.