Álgebra Linear

Álgebra Linear

Programa do curso – 3º Quadrimestre de 2010

 

Critérios de Avaliação

2 Provas  + 2 Testes + Prova  Substitutiva
A  conceito da substitutiva substituirá necessariamente o  menor conceito das provas
Data das Avaliações
1ª Prova – 22 de Outubro 
2ª Prova – 6 de Dezembro
Substitutiva –  13 de Dezembro

Conceitos:

A – Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da disciplina e do uso da matéria.
B – Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.
C – Desempenho mínimo satisfatório, demonstrando capacidade de uso adequado dos conceitos da disciplina, habilidade para enfrentar problemas relativamente simples e prosseguir em estudos avançados.
D – Aproveitamento mínimo não satisfatório dos conceitos da disciplina, com familiaridade parcial do assunto e alguma capacidade para resolver problemas simples, mas demonstrando deficiências que exigem trabalho adicional para prosseguir em estudos avançados. Nesse caso, o aluno é aprovado na expectativa de que obtenha um conceito melhor em outra disciplina, para compensar o conceito D no cálculo do CR.
F – Reprovado. A disciplina deve ser cursada novamente para obtenção de crédito.

Monitorias

Listas:

Bibliografia Básica

Bibliografia suplementar

Programa da disciplina

Sistemas de Equações Lineares: Sistemas e matrizes; Matrizes escalonadas; Sistemas homogêneos; Posto e Nulidade de uma matriz. Espaço Vetorial: Definição e exemplos; Subespaços vetoriais; Combinação linear; Dependência e independência linear; Base de um espaço vetorial e mudança de base. Transformações Lineares: Definição de transformação linear e exemplos; Núcleo e imagem de uma transformação linear; Transformações lineares e matrizes; Matriz mudança de base. Autovalores e Autovetores: Polinômio característico; Base de autovetores; Diagonalização de operadores.

Cronograma  (tentativa)

Aula – Conteúdo 
1 Definição de Espaço Vetorial; Exemplos.
2 Propriedades elementares dos espaços vetoriais. Subespaços Vetoriais.
3 Exercícios
4 Combinação Linear. Conjuntos dependentes e Independentes
5 Base de um espaço vetorial
6 Exercícios
7 Sistemas de equações Lineares I
8 Sistemas de equações Lineares II
9 Exercícios
10 Produto Interno
11 Ortogonalidade. Bases Ortonormais
12 Gram Schimidt e melhor aproximação
13 Transformações Lineares I
14 Transformações Lineares II
15 Teorema do núcleo imagem
16 Transformações Lineares Bijetivas
17 Prova 1
18 Inversa de uma transformação Linear
19  Matrizes e Representação de Transformações Lineares como matrizes
20 Matrizes e Representação de Transformações Lineares como matrizes II
21 Operações algébricas com transformações lineares e sua representação matricial
22 Operações algébricas com transformações lineares e sua representação matricial II
23 Inversas de matrizes
24 Mudança de base I
25 Mudança de base II
26 Determinantes I
27 Determinantes II
28 Exercícios
29 Autovalores e autovetores
30 Polinômios característicos
31 Bases de autovetores
32 Polinômio minimal
33 Forma de Jordan
34 Prova II
35
36 Prova Substitutiva