Programa:
Provas: P1 05/08, P2 02/09
Lista Roubada do Daniel sobre Relações de Equivalência e Operações Binárias:
Lista 1: Entregar até 29/07
Lista2: Entregar até o dia da prova.
Lista3: Até 11/08
- Relações Binárias, Relação de Equivalência e Partição.
- Operações Binárias. Anéis, Domínios e Corpos – Exemplos.
- Espaços Vetoriais: Definições , exemplos e propriedades básicas.
- Subespaços.
- Bases, Dimensão Finita
- Lema de Zorn, Bases Dimensão Infinita.
- Funcionais Lineares e Aplicações Lineares.
- Teorema Kernel Imagem
- Dual/Bidual
- Cont. Dual (dim infinita). Soma Direta
- Espaço Quociente. Exercícios
- Prova 1.
- Teoremas de Isomorfismo.
- Extensão de Corpos
- Polinômio característico e minimal.
- Auto espaços generalizados
- Forma Canônica de Jordan.
- Forma Canônica de Jordan II
- Forma Canônica de Jordan III
- Forma de Jordan Real
- Teorema de Schur
- Aplicações da forma de Jordan
Bibliografia:
- KOSTRIKIN, A.I., MANIN, Y.I.; Linear algebra and geometry, Gordon and Breach 1989.
- HOFFMAN, K., KUNZE, R.; Linear Algebra. Prentice Hall. 1971.
- COELHO, F.U., LOURENÇO, M.L.; Um curso de Álgebra Linear. Ed. Da Universidade de São Paulo – EDUSP. 2001.
- APOSTOL, T. , Cálculo, Volume 2 , Reverte, 1994.
Alguns links úteis ( Relações Binárias)