banner

MA 37 – Modelagem Matemática

Jair Donadelli (sala 546, torre 2, bloco A) email jair.donadelli@ufabc.edu.br

onde: S - 311-1; 13:00 –16:00

Objetivo: a disciplina enfatiza aplicações matemáticas, usando técnicas de modelagem como procedimento, de modo a desenvolver, no aluno, capacidades e atitudes criativas na direção da resolução de problemas; desenvolver o espírito crítico do estudante de modo que ele possa utilizar a matemática como ferramenta para resolver problemas em diferentes situações e áreas.

Ementa

Aspectos conceituais de modelagem. Otimização em modelagem matemática. Equações diferenciais e de diferenças em modelagem matemática. Probabilidade e estatística em modelagem matemática. Teoria dos grafos em modelagem matemática. Modelagem matemática no ensino.

Referência Bibliográfica

  1. BASSANEZI, R. Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática

  2. BASSANEZI, R. Temas & Modelos

  3. GIORDANO, F. R.; FOX, W.P.; HORTON, S.; WEIR, M. D. A First course in mathematical modeling. Brooks Cole, 2008.

  4. MEERSCHAERT.M. Mathematical modeling. Academic Press, 2007.

  5. LUM, W; GALRAITH, P. L.; HENN. Henn and M. Niss,(Eds). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI Study. Springer Verlag, 2007.

Programa

  1. Aspectos conceituais de modelagem. Limites de sequências e funções. (Ref.: cap 1 de [2], tarefa: ler 1.1 a 1.4 de [2])

  2. Convergência, estabilidade e cálculo do valor assintótico. Variações. (Ref.: cap 1 de [2])

  3. Auste de curvas: linear e polinomial (Ref.: cap 2 de [1])

  4. Ajuste de curvas de crescimento exponencial, de curva logística e modelo logístico (Ref.: cap 2 de [1])

  5. Equação de diferença de primeira ordem

  6. Equação de diferença de segunda ordem

  7. Sistemas de equações de diferenças lineares

  8. Estabilidade de equações de diferenças e sistema discreto não linear

  9. Equações diferenciais: geral de primeira ordem e problema de valor inicial

  10. Equação diferencial fundamental e equações autônomas

  11. Modelos matemáticos com equações diferenciais de primeira ordem

  12. Probabilidade e Estatística em modelagem matemática

  13. Modelagem matemática

  14. Modelagem matemática

  15. Modelagem matemática

  16. Modelagem matemática

Avaliação

O método avaliativo consistirá de exercícios/trabalhos (60%) apresentação oral de trabalho (40%).

As tarefas extra classe terão prazo de entrega.

Conceito final
ConceitoIntervalo
AM≥9
B7,5<M<9
C5<M≤7,5
FM≤5

O que é permitido e o que não é permitido nas tarefas O que pode:

• Consultar colegas da disciplina. • Consultar material bibliográfico. • Consultar docente. O que não pode: • Divulgar sistematicamente as respostas dos exercícios por qualquer meio físico ou virtual.

O Código de Ética da Universidade Federal do ABC estabelece em seu Artigo 25 que:

Quanto aos trabalhos acadêmicos, é eticamente inaceitável que os discentes: I fraudem avaliações; II fabriquem ou falsifiquem dados; III plagiem ou não creditem devidamente autoria; IV aceitem autoria de material acadêmico sem participação na produção; V vendam ou cedam autoria de material acadêmico próprio a pessoas que não participaram da produção.