Uma visão a partir do exterior

Os conceitos ensinados nas disciplinas permeiam o pensamento científico moderno, e os conceitos e ferramental matemático são utilizados num número enorme de áreas. A importância desses conceitos para a formação do BC&T e pós BC&T pode ser apreciada quando relacionamos as disciplinas obrigatórias do BC&T conjuntamente com o número de disciplinas que possuem esta como recomendação direta ou indireta (recomendando uma disciplina que recomenda direta ou indiretamente esta disciplina).

Número de disciplinas no catálogo 2016-2017 : 923

Número de disciplinas que possuem recomendações: 501

Tabela 1: Número de recomendações por disciplina obrigatória do BC&T.

O grafo a seguir representa o conjunto de todas as disciplinas da UFABC ligadas por recomendação.

A maior componente conexa representa o cluster newtoniano, ou seja, as disciplinas que de maneira direta ou indireta utilizam os conceitos de taxa de variação, velocidade e energia.

Figura 3: Grafo em camadas de todas as disciplina da UFABC, ligadas por recomendação

Figura 4: Grafo de todas as disciplina da UFABC, ligadas por recomendação. Em vermelho a disciplina de Funções de uma Variável

Medidas de Centralidade

Nesta seção apresentamos algumas medidas de centralidade em grafos. Essas medidas são apresentadas de modo a ressaltar a importância das disciplinas de Matemática do BC&T. Apresentamos as seguintes medidas:

• Pagerank
• Betweeness
• Grau

Pagerank

Na construção da métrica de PageRank, um grafo é visto como uma rede de citações, cada nó corresponde a uma disciplina e cada ligação corresponde a uma recomendação de uma página para outra. A métrica atribui um valor a cada disciplina da rede, um valor maior corresponde a um nó mais importante na rede.

Do ponto de vista da teoria de grafos, PageRank é uma métrica de centralidade. Deste modo disciplinas com maior Pagerank são mais centrais.

Observação: 17,8% de todo o Pagerank está concentrado nas disciplinas de matemática do BC&T.

Figura 2 Gráfico das disciplinas ligadas por recomendação com o tamanho dos vértices sendo proporcional ao Pagerank.

Distâncias a FUV

O histograma representa a distância em recomendações das disciplinas à FUV

Figura 3 – Distribuição das distâncias à FUV das disciplinas que dependem de FUV .

Betweenness

A centralidade de betweenness é uma medida da centralidade de um nó em uma rede com base no número de caminhos mais curtos que passam por ela. A centralidade de betweenness, portanto, identifica nós na rede que são cruciais para o fluxo de informações. Essa medida foi introduzida pelo sociólogo Linton Freeman em 1977 e encontrou aplicações em redes sociais, transporte, biologia e ciências sociais.

A centralidade de betweenness situam-se entre e inclusive, onde é o número de vértices em um gráfico.

Grau

A centralidade de grau mede quantas disciplinas dependem diretamente daquela.