Aula 3 Probabilidade
Plano de Ensino
Ementa
Espaços de probabilidade: medidas de probabilidade e propriedades. Independência. Lemas de Borel–Cantelli. Elementos aleatórios. Esperança matemática e teoremas de convergência. Desigualdades: Cauchy–Schwarz, Chebyshev, Kolmogorov e Jensen. Cálculo de esperança via Teorema de Mudança de Variáveis. Modos de convergência. Teorema de Representação de Skorohod. Princípio de Seleção de Helly. Funções características: propriedades, teorema de inversão e relação com convergência em distribuição. Leis dos grandes números. Teorema do Limite Central. Esperança condicional.
Horários
Noturno
- Terças das 21:00 às 23:00, semanal.
- quarta das 19:00 às 21:00, semanal.
- Atendimento: Quarta feira das 16:00 às 17:00 horas.
Notas de aula
Listas de Exercícios
Processo Avaliatívo
Avaliações: 2 provas, trabalho e listas
Datas das Avaliações
- P1: Envio de exercícios no dia 05 de abril de 2024 ao e-mail cristian.coletti@ufabc.edu.br (Ver exercícios)
- P2: 26 de Abril de 2024.
- Substitutiva:
- Exame:
Média:
MC= (P1+P2+0.4L) / 2.4
Sendo
- P1 a nota da primeira prova
- P2 a nota da segunda prova
- L média geométrica das listas
A substitutiva será apenas para os alunos que perderem uma das provas.
Tabela de conversão
| Média final | Conceito |
| 0 ≤ MF<4,5 | F |
| 5 ≤ MF<7 | C |
| 7 ≤ MF<8,5 | B |
| 8,5 ≤ MF<10 | A |
Bibliografia Básica
- DURRETT, Rick. Probability: theory and examples. Cambridge university press, 2010.
- KLENKE, A. Probability theory: a comprehensive course. Springer Science & Busine
Bibliografia Complementar
- BILLINGSLEY, P. Probability and Measure. 3rd ed. New York: Wiley, 1995.
- ROSENTHAL, J. S. A First Look at Rigorous Probability Theory. 2nd ed. New Jersey: World Scientific, 2006.
- SHIRYAEV, A. N. Probability. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1996.
- Marcus Pivato, Analysis, Measure, and Probability: A visual introduction