Ementa
Seqüências e Séries; Limites e Convergência, Continuidade; Seqüências de Cauchy; Critérios de Convergência; Reordenação de Séries; Séries de Funções; Convergência Pontual Convergência Uniforme; Representação de funções por séries de potência; Teoremas de Taylor; Solução em Séries para EDOs: Método de Frobenius;
Bibliografia
- APOSTOL, T. Calculus I John Wiley 1966.
- RUDIN, W.; Principles of Mathematical Analysis, Third Edition
- STEWART, J. Cálculo, vol. II, Editora Pioneira – Thomson, 2001.
- BOYCE Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno LTC 2006
- KNOPP, K.; Infinite Sequences and Series Dover 1956
Cronograma
- Números Reais ( Propriedades Supremo)
- Números Complexos
- Sequências Exemplos Limites e Convergência. Propriedades dos Limites.
- Sequências Monótonas
- Subseqüencias
- Continuidade de funções via seqüencia
- Séries
- Séries Geométrica
- Séries Telescópicas
- Critérios de convergência I
- Testes de Comparação e da Integral
- Critérios de convergência II
- Teste da raiz e da razão
- Convergência Absoluta e Condicional
- Teste de Dirichlet e Abel
- Reordenação de Séries
- Séries de Potência: Convergência Pontual e Uniforme
- Convergência Uniforme: Continuidade e Integração
- Séries de Potência: Raio de convergência
- Representação de funções por séries de potência;
- Teoremas de Taylor; Convergência da Série de Taylor
- Série Binomial;
- Solução em Séries para EDOs: Método de Frobenius I
- Solução em Séries para EDOs: Método de Frobenius II
- Funções Geradoras ?
Listas