Lógica Básica 2024 - 3

Professor Jair Donadelli --- email jair.donadelli 'arroba' ufabc. ...

Esta é uma disciplina de natureza introdutória e que não exige qualquer conhecimento prévio no estudo de lógica, porém, requer alguma experiência em alguns temas estudados habitualmente em disciplinas básicas de matemática tanto quanto alguma maturidade matemática. Nela, o estudante tem a possibilidade de experimentar o senso de rigor conceitual e de abstração formal. O conteúdo expõe alguns aspectos da interrelação entre temas de lógica, matemática e computabilidade, não são abordados aspectos filosóficos da Lógica. Pretende-se estabelecer certa familiaridade com a noção de sistema lógico e, então, com uma teoria de inferência dedutiva, indicar os contornos de certos pressupostos próprios do método dedutivo. Também, a utilização da noção de verdade e métodos de semântica abstrato-formal.

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ÍNDICE

Programação

Ementa

Cálculo sentencial (ou proposicional) clássico: noções de linguagem, conectivos, dedução e teorema, semântica de valorações. Cálculo clássico de Proposições de primeira ordem: os conceitos de linguagem de primeira ordem, igualdade, teorema da dedução, conseqüência sintática. Semântica: noções de interpretação, verdade em uma estrutura, modelo. O conceito formal de teoria, fecho dedutivo. Exposição informal de temas, e.g.; acerca da consistência de teorias, completude de teorias.

Objetivos

Introdução a alguns conceitos e teoremas da lógica clássica de primeira-ordem e, também, exposição de seus significados e usos, e.g., na atividade conceitual em matemática e computação. Explicitam-se as concepções de prova lógica, de caracterização abstrato-formal de relação e objeto, de rigor, de abstração e de linguagem.

Referências bibliográficas

[1] Notas de aula (pdf 134pp, enviem correções e sugestões, o arquivo será atualizado durante a disciplina)

[2] Augusto Franco de Oliveira. Lógica e aritmética: uma introdução à lógica, matemática e computacional. Gradiva, 2010. [511.3 OLIVlo3].

É um tanto complicado estabelecer algumas referências bibliográficas para essa disciplina por vários motivos, principalmente: a notação raramente é comum, o que pode causar muita confusão para um primeiro curso de lógica; há pouca coisa boa em português e, em geral, a abordagem não é a que buscamos. O item [2] acima é a alternativa que encontrei para contornar esses fatos, é um ótimo livro para começar a estudar lógica, porém não está disponível eletronicamente; outra alternativa, um pouco menos aderente à nossa abordagem mas ainda assim relevante, é Lógica Matemática por Rogério Augusto Dos Santos Fajardo, Edusp (2017).

Para quem quem se sente a vontade lendo em inglês recomendo, na ordem:

[3] Stefan BILANIUK, A Problem Course in Mathematical Logic (pdf)

[4] Wolfgang RAUTENBERG, A Concise Introduction to Mathematical Logic. Livro digital (exige IP da UFABC)

[5] Moedechai BEN-ARI, Mathematical Logic for Computer Science Livro digital (exige IP da UFABC)

Uma última sugestão de livro, seria o primeiro da lista porém não está disponível eletronicamente, é

[6] Richard E. Hodel, An introduction to mathematical logic [HODEin 511.3].

Atendimento

O atendimento pode ser presencial ou por meio eletrônicos. O horário preferencial de atendimento é XXXX, em outros horários combine com o professor.

Avaliação e Frequência

80% Provas + 20% Listas

É esperado uma conduta ética por parte do aluno. Aqui e aqui se tem uma boa referência do que é esperado.

Os critérios de avaliação incluem

1. Apresentação clara, discursiva e objetiva.

2. Construção correta e em ordem dos argumentos.

3. Atendimento às normas de correção ortográfica e gramatical.

4. Observância às orientações específicas da atividade e aos prazos de entrega.

Conceito final:

A notação $(n,m]$$(n,m]$ significa que $n<$$n<$ Nota $\le m$$\leq m$ tem o conceito correspondente.

Frequência

Recuperação

Links

[i] Plataformas digitais, Biblioteca UFABC

[ii] Como ler e estudar matemática?,Ricardo Bianconipor