Teoria Básica de Categorias – III Quad 2022

Aulas: Segunda-feira: 8:00h-10:00h- Sala S-307-2; Quinta-feira: 10:00h-12:00h – Sala: S 307-2.

Recomendações: Bases Matemáticas, Funções de Uma Variável, Grupos, Teoria de Conjuntos

Ementa: Teoria das categorias oferece um modo conceitual básico e uma coleção de métodos abstrato-formais: de um lado, correspondentes questões temáticas próprias e, de outro, correlacionando temas de diversas da Matemática, Lógica e Fundamentos; em certo sentido, pretende formular e unificar temas em por meios de considerações estruturais e funcionais (ou algébrico-funcionais); exposição sobre categorias, funtores, estruturas abstratas, transformações naturais, limites; alguns teoremas, e.g.; lema de Yoneda; inter-relações entre conjuntos e categorias; axiomática para categorias; lógica categorial.

Bibliografia Básica

  1. AWODEY, S. Category theory. 2nd ed. New York: Oxford University Press, 2010.

  2. CAMERON, P. J. Sets, logic, and categories. London: Springer Verlag, 1998.

  3. FREYD, P. J.; SCEDROV, A. Categories, allegories. Amsterdam: North-Holland, 1990.

  4. KRÖMER, R. Tool and object: a history and philosophy of category theory. Basel: Birkhäuser, 2007.

  5. LAWVERE, F. W.; SCHANUEL, S. H. Conceptual mathematics: a first introduction to categories. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.

  6. Mac LANE, S. Categories for the working mathematician. New York: Springer-Verlag, 1971.

  7. McLARTY, C. Elementary categories, elementary toposes. New York: Oxford University Press, 1992.

  8. RODIN, A. Axiomatic method and category theory. New York: Springer-Verlag, 2014.

Bibliografia complementar:

http://gradmat.ufabc.edu.br/bacharelado-em-matematica/grade-sugerida-bacharelado/ementas-das-disciplinas-do-bacharelado/38-disciplinas-eletivas-do-bacharelado/353-teoria-basica-de-categorias

 

Avaliações:

Listas de exercícios para entrega e apresentação de trabalhos.

Todos os exercícios indicados abaixo se referem ao livro de AWODEY, S. Category Theory. 2nd ed. New York: Oxford University Press, 2010.; o qual indicaremos por S.

Lista 1: Seção 1.9, Exercícios 1, 2, 3, 5, 6, 14:

Lista 2: Seção 2.8, Exercícios: 1, 2, 3, 4, 5, 13, 15, 18.

Lista 3: Seção 3.5, Exercícios: 6, 13,

Lista 4: Seção 4.5, Exercícios: 1, 3, 5, 7,

Lista 5: Seção 5.7, Exercícios: 1, 2, 6, 10,

Lista 6: Seção 7.11, Exercícios: 10, 11.

Datas das apresentações: a ser definido.

Critério de Avaliação:

  • Média aritmética de listas de exercícios para entrega e apresentação de trabalhos.

Observações:

Avaliação Substitutiva:
Os discentes que não compareceram a qualquer uma das avaliações ou na recuperação em virtude de circunstância contemplada no Art. 2 da Resolução Consepe nº 227, de 23 de abril de 2018, terão direito a uma prova substitutiva. O discente deve enviar um email para o docente anexando ATESTADO MÉDICO que comprove a impossibilidade de comparecer a universidade no dia da prova até uma semana após a data da prova. A data da avaliação perdida será em data a ser combinada com o docente.

 

Conceitos:

 

A:[ 8,5 - 10,0]

B: [ 7,0 – 8,5 )

C: [ 5,0 – 7,0 )

D: [ 4,5 – 5,0 )

F:  [ 0,0 – 4,5 )

O: Reprovação por freqüência

Horário de Atendimento:

Terça-feira: 16:00-18:00h, sala 822-B.

Agendamentos de horários com o docente em horários diferentes do indicado acima poderão ser realizados por email.

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