Aulas: Segunda-feira: 8:00h-10:00h- Sala S-307-2; Quinta-feira: 10:00h-12:00h – Sala: S 307-2.
Recomendações: Bases Matemáticas, Funções de Uma Variável, Grupos, Teoria de Conjuntos
Ementa: Teoria das categorias oferece um modo conceitual básico e uma coleção de métodos abstrato-formais: de um lado, correspondentes questões temáticas próprias e, de outro, correlacionando temas de diversas da Matemática, Lógica e Fundamentos; em certo sentido, pretende formular e unificar temas em por meios de considerações estruturais e funcionais (ou algébrico-funcionais); exposição sobre categorias, funtores, estruturas abstratas, transformações naturais, limites; alguns teoremas, e.g.; lema de Yoneda; inter-relações entre conjuntos e categorias; axiomática para categorias; lógica categorial.
Bibliografia Básica
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AWODEY, S. Category theory. 2nd ed. New York: Oxford University Press, 2010.
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CAMERON, P. J. Sets, logic, and categories. London: Springer Verlag, 1998.
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FREYD, P. J.; SCEDROV, A. Categories, allegories. Amsterdam: North-Holland, 1990.
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KRÖMER, R. Tool and object: a history and philosophy of category theory. Basel: Birkhäuser, 2007.
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LAWVERE, F. W.; SCHANUEL, S. H. Conceptual mathematics: a first introduction to categories. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
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Mac LANE, S. Categories for the working mathematician. New York: Springer-Verlag, 1971.
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McLARTY, C. Elementary categories, elementary toposes. New York: Oxford University Press, 1992.
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RODIN, A. Axiomatic method and category theory. New York: Springer-Verlag, 2014.
Bibliografia complementar:
http://gradmat.ufabc.edu.br/bacharelado-em-matematica/grade-sugerida-bacharelado/ementas-das-disciplinas-do-bacharelado/38-disciplinas-eletivas-do-bacharelado/353-teoria-basica-de-categorias
Avaliações:
Listas de exercícios para entrega e apresentação de trabalhos.
Todos os exercícios indicados abaixo se referem ao livro de AWODEY, S. Category Theory. 2nd ed. New York: Oxford University Press, 2010.; o qual indicaremos por S.
Lista 1: Seção 1.9, Exercícios 1, 2, 3, 5, 6, 14:
Lista 2: Seção 2.8, Exercícios: 1, 2, 3, 4, 5, 13, 15, 18.
Lista 3: Seção 3.5, Exercícios: 6, 13,
Lista 4: Seção 4.5, Exercícios: 1, 3, 5, 7,
Lista 5: Seção 5.7, Exercícios: 1, 2, 6, 10,
Lista 6: Seção 7.11, Exercícios: 10, 11.
Datas das apresentações: a ser definido.
Critério de Avaliação:
- Média aritmética de listas de exercícios para entrega e apresentação de trabalhos.
Observações:
Conceitos:
B: [ 7,0 – 8,5 )
C: [ 5,0 – 7,0 )
D: [ 4,5 – 5,0 )
F: [ 0,0 – 4,5 )
O: Reprovação por freqüência
Horário de Atendimento:
Terça-feira: 16:00-18:00h, sala 822-B.
Agendamentos de horários com o docente em horários diferentes do indicado acima poderão ser realizados por email.