Disciplina: Teoria Aritmética dos Números – Noturno – II Quadrimestre 2018.
Docente: Edson Ryoji Okamoto Iwaki – Sala 822 – Bloco B.
email: edson.iwaki@ufabc.edu.br
Local das aulas: Sala S 305-2 SA – Seg: 19:00-21:00H/ Qua: 21:00h-23:00h.
Conteúdo Programático:
Princípios de indução; Divisibilidade O algoritmo da divisão; MDC e MMC. Números. Teorema Fundamental da Aritmética; Sistemas de numeração. Representação de um número numa base arbitrária; Mudança de base. Equações diofantinas lineares; Ternos Pitagóricos. Classes de congruência e sistemas completos de restos módulo m;Aplicações: critérios de divisibilidade; Congruências lineares: condições para existência e cálculo de soluções; Sistemas de congruências e o Teorema Chinês de Restos; A função phi de Euler, o Teorema de Euler e o “Pequeno Teorema de Fermat”; Teorema de Wilson. Números Reais: Representações decimais de um número real; A irracionalidade de π e e.
Bibliografia:
- C.P. Milies e S.P. Coelho, “Números: Uma Introdução à Matemática”, EDUSP, 1997.
- A. Hefez, “Elementos de Aritmética”,2a. edição, SBM, Textos Universitários, 2005.
- S.C. Coutinho, “Números Inteiros e Criptografia RSA”, IMPA/SBM, Computação e Matemática, 2000.
- J.P. Oliveira Santos, ” Introdução à Teoria dos Números”, terceira edição, IMPA, Matemática Universitária, 2005.
- K.H. Rosen, “Elementary Number Theory and Its Applications”, fourth edition, Addison-Wesley, 2000.
- D. M. Burton, Elementary Number Theory, McGraw-Hill, seventh edition, 2010
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I. Niven, S. Herbert, An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley, 1991.
Critério de Avaliação:
Mfinal = (máx{P1,P1S} +P2)/2.
Datas das avaliações:
P1: 11/07
P1S: 01/08
P2: 15/08
Exame: 22/08
A tabela de conversão:
4,5 ≤ D < 5,5; 5,5 ≤ C < 7; 7 ≤ B < 8,5; 8,5 ≤ A
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A PREC ( nota da avaliação de Recuperação) da disciplina Teoria Aritmética dos Números – noturno – II Quad 2017 será realizada em dia e local que serão anunciados no site.
Critério de avaliação: Mfinal = (Média + PREC)/2, onde Média é a média final obtida no II quadrimestre de 2018 e PREC é a nota na prova de recuperação.
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Horário de atendimento:
Segunda-feira, 18:00h-19:00 – Sala 822-B.
Atendimento em horários distintos do acima devem ser agendados por email.
Listas de Exercícios: