Introdução a Teoria de Grupos – Pos Mat – QS 2020.2

MAT 113 – Introdução a Teoria de Grupos – Pos Graduação Matemática – QS 2020.2

Aulas:

Turma :  Terça-feira: 14:00-16:00h – semanal, Quinta-feira: 14:00-16:00h, semanal.

EMENTA:

Grupos, definição e exemplos: grupos simétricos, grupos dihedrais, grupos de matrizes. Subgrupos e Teorema de Lagrange. Subgrupos normais, Homomorfismos e grupos quociente. Teoremas de isomorfismo. O grupo alternado. A simplicidade de An. Ação de um grupo sobre um conjunto. Equação das classes. Teoremas de Sylow. Grupos cíclicos e grupos abelianos os. Comutadores. Grupos solúveis.

Bibliografia Básica

• Robinson D. J. S., A course in the Theory of Groups, Springer, New York, 1982.
• Rotman J. J., An introduction to the Theory of Groups, Springer, New York,1994.
• Scott W.R., Group Theory, Dover, New York, 1964.

Bibliografia suplementar:

• ARMSTRONG, M. A. Groups and Symmetry. New York: Springer-Verlag, 1988.
• GARCIA, A.; LEQUAIN, Y. Elementos de Álgebra, 4. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

• HERSTEIN, I. N. Topics in Algebra. 2nd ed. New York: Wiley, 1975.

• ARTIN, M. Algebra. New Jersey: Prentice-Hall, 1991.

• DUMMIT, D. S.; FOOTE, R. M. Abstract Algebra. 3rd ed. Hoboken: Wiley, 2004.

• GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. 5. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

• HUMPHREYS, J. F. A Course in Group Theory. Oxford: Oxford University Press, 1996.

• HUNGERFORD, T. W. Algebra. New York: Springer-Verlag, 1974.

• KATZ, V. J.; FRALEIGH, J. B. A first course in abstract algebra. 7th ed. Boston: Addison-Wesley, 2003.

• LANG, S. Algebra. 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.

Cronograma sugerido:

Avaliações:

• P1 – Prova 1 – Inicio: 28/10/2020;
• P2 –Prova 2 – Início: 09/12/2020;
• EXM – Prova de recuperação – Início: 14/12/2020 – (Todo o conteúdo do QS).

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:

1. As avaliações substitutivas serão marcadas e ministradas em hora e horário a ser combinado com o aluno que não realizou a avaliação.
2. Os alunos poderão iniciar as avaliações dentro de um período de 72 horas em que as questões estarão disponíveis. A partir do momento que comecem a resolver terão até duas horas para solucionar as questões. Após a solução das questões, deverão escaneá-las e enviar ao professor responsável.

Critério de Avaliação: Plano de Ensino_Grupos_posmat_QS2020.2

• M  = média final = (P1 + 2P2)/3

Observações:

1. Qualquer aluno pode realizar o Exame (EXM), ele substitui OBRIGATORIAMENTE a menor nota entre P1 e P2, no cálculo da média final M.
2. Cada aluno deverá realizar a prova na turma na qual está matriculado.
3. A revisão da P1 poderá ser realizada pelo discente até o momento anterior a realização da P2 no dia 09/12.
4. A revisão da P2 poderá ser realizada pelo discente até o momento anterior a realização do Exame (EXM) no dia 14/12.
5. As aulas (atividades síncronas) serão realizadas através da utilização de algum AVA (google meet, jitsi, etc).
6. As avaliações serão realizadas através do moodle. Instruções acerca da utilização do mesmo se encontram em http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/ipe/

Conceitos: