Disciplina: Teoria Aritmética dos Números – Noturno – II Quadrimestre 2017.
Docente: Edson Ryoji Okamoto Iwaki
Conteúdo Programático:
Princípios de indução; Divisibilidade O algoritmo da divisão; MDC e MMC. Números. Teorema Fundamental da Aritmética; Sistemas de numeração. Representação de um número numa base arbitrária; Mudança de base. Equações diofantinas lineares; Ternos Pitagóricos. Classes de congruência e sistemas completos de restos módulo m;Aplicações: critérios de divisibilidade; Congruências lineares: condições para existência e cálculo de soluções; Sistemas de congruências e o Teorema Chinês de Restos; A função phi de Euler, o Teorema de Euler e o “Pequeno Teorema de Fermat”; Teorema de Wilson. Números Reais: Representações decimais de um número real; A irracionalidade de π e e.
Bibliografia:
- C.P. Milies e S.P. Coelho, “Números: Uma Introdução à Matemática”, EDUSP, 1997.
- A. Hefez, “Elementos de Aritmética”,2a. edição, SBM, Textos Universitários, 2005.
- S.C. Coutinho, “Números Inteiros e Criptografia RSA”, IMPA/SBM, Computação e Matemática, 2000.
- J.P. Oliveira Santos, ” Introdução à Teoria dos Números”, terceira edição, IMPA, Matemática Universitária, 2005.
- K.H. Rosen, “Elementary Number Theory and Its Applications”, fourth edition, Addison-Wesley, 2000.
- D. M. Burton, Elementary Number Theory, McGraw-Hill, seventh edition, 2010
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I. Niven, S. Herbert, An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley, 1991.
Critério de Avaliação:
Mfinal = (P1 +P2)/2.
Datas das avaliações:
P1: 03/07
P2: 10/08
Exame: 17/08
A tabela de conversão:
4,0 ≤ D < 5,5; 5,5 ≤ C < 7; 7 ≤ B < 8,5; 8,5 ≤ A
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A PREC ( nota da avaliação de Recuperação) da disciplina Teoria Aritmética dos Números – noturno – II Quad 2017 será realizada no dia 18/09/2017 – Local: Sala S 502 – B (Bloco B) no horário das 19:00-21:00h.
Critério de avaliação: Mfinal = (Média + PREC)/2, onde Média é a média final obtida no II quadrimestre de 2017 e PREC é a nota na prova de recuperação.
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Horário de atendimento:
Segunda-feira, 18:00h-19:00 – Sala 822-B.
Listas de Exercícios: