Vinicius Cifú Lopes

Professor de Matemática da UFABC

 

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Contatos

Importante: Somente são válidos os contatos e informações dados em aula ou aqui. Não tenho conta no Facebook, nem no Whatsapp, e não acompanho nem posto mensagens em nenhum grupo de relacionamento. Muito cuidado para não se confundir com gabaritos e avisos espúrios!

E-mail: vinicius arroba ufabc ponto edu ponto br

Às vezes me perguntam como se deve escrever meu nome. Eu prefiro como fiz acima.


2017-1: Análise Funcional (MAT220)

Atenção: Nesta disciplina, o plano de ensino e todas as informações são dadas em sala de aula.

Importante: Somente são válidos os contatos e informações dados em aula ou aqui. Não tenho conta no Facebook, nem no Whatsapp, e não acompanho nem posto mensagens em nenhum grupo de relacionamento. Muito cuidado para não se confundir com gabaritos e avisos espúrios!


2016-3: Funções de Uma Variável (BCN0402)

Notas finais: Verifique no sistema oficial. Vale a pena estudar o gabarito da Prova de Recuperação, abaixo. Caso você queira conferir sua prova (fazer a vista), agende comigo no início do próximo quadrimestre (2017-1).

Prova de Recuperação - resolução e pontuação

Prova Substitutiva - resolução e pontuação

Segunda Prova - Versão R - resolução e pontuação

Segunda Prova - Versão S - resolução e pontuação

Primeira Prova - Versão P - resolução e pontuação

Primeira Prova - Versão Q - resolução e pontuação


Bibliografia

Alguns dos meus materiais apresentados ou disponibilizados aqui têm direitos mantidos pelas respectivas editoras. Outros o são com a condição de não serem comercializados, seccionados ou rearranjados. Experimente compartilhar um link para cá, onde posto versões atualizadas, em vez de salvar em outros sites!

Equações Diferenciais Ordinárias na Graduação

Publicado pela Editora Ciência Moderna, o livro inclui as antigas notas de aula "Basicão de EDO" ou "EDO na Graduação" para a disciplina de Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias (BC0405), mas contém mais exemplos, respostas e informações.

Clique aqui para vê-lo na editora (impresso & e-book).

Clique aqui para vê-lo no Google.

A montagem das equações para resolução de problemas de tempo de escoamento pode ser vista na cartilha O Princípio de Torricelli no Cálculo.

O Wolfram|Alpha também ajuda com EDOs, veja mais abaixo.

Confira ainda uma foto da lousa com o esboço da construção de uma órbita do sistema de Lotka-Volterra (cortesia Leticia Escribano - turma B diurna em SBC 2015-2). A órbita não é tão pontuda na direita e o professor não é tão tonto assim. (Saí de olhos fechados porque a turma inteira resolveu tirar foto e o modelo cansou...)

Guia de Cálculo

O Guia de Cálculo está em desenvolvimento para as disciplinas de Bases Matemáticas (BC0003), Funções de Uma Variável (BC0402) e Funções de Várias Variáveis (BC0407). O livro inclui mais matéria que as aulas, mas está incompleto neste momento. Os slides das aulas são exatamente os quadros emoldurados.

Para Bases Matemáticas, estude ainda o Resumo de Conjuntos sobre lógica, conjuntos, operações e propriedades e o Resumo de Funções sobre relações, gráficos, bijeção, inversa, composição, etc. (Podem ser difíceis de imprimir, mas espero que estejam legíveis na tela.) Não deixe de consultar também o livro homônimo em preparação pelos Profs. Armando e Daniel!

Para FUV, confira a cartilha O Princípio de Torricelli no Cálculo, em que a velocidade de escoamento sob pressão é calculada a partir do trabalho exercido por essa pressão.

Em FUV, FVV e IEDO, entre outras disciplinas, lembre-se de experimentar o Wolfram|Alpha! Não é necessário conhecer a sintaxe precisa da linguagem Mathematica, apenas algumas palavras chave em inglês. Teste os seguintes exemplos, copiando os comandos (exceto o ponto-e-vírgula): capital of Brazil; x * sin x; derivative of 3x^7+sin x; series sin(x) at x=4 (no quadro "Approximations about x = 4 up to order...", clique em "More terms" e depois repita para ver aproximações cada vez melhores); integrate x^5; integrate x^5 from 0 to 10; sin(x*y); (sin x)*(cos y); helix; grad cos(x*e^y); dsolve xy'+y=0; dsolve y''=-y and y(0)=2 and y'(0)=-3. Divirta-se com outras funções!

Alocações, Estabilidade e Otimização: uma introdução passo a passo

Publicado pela Editora da UFABC e coautorado com Aline Gubitoso, discente de Relações Internacionais e Economia, como desdobramento de sua iniciação científica comigo.

O livro é voltado aos estudantes de ensino médio e início da universidade com interesse em Matemática, Ciência da Computação e Economia. Tratamos de um tema na intersecção dessas três áreas e que teve destaque no prêmio Nobel de Economia em 2012: os emparelhamentos estáveis e a família de algoritmos Gale-Shapley-Roth para obtê-los.

Clique aqui para vê-lo na editora.

No último capítulo, propomos um modo de realizar as matrículas quadrimestrais nas disciplinas de graduação da UFABC utilizando essa teoria e o conhecimento prático relacionado. Temos a expectativa de programar um sistema completo e testá-lo em condições reais. Você está começando o Bacharelado em Ciência da Computação, mas já sabe programar em C e aceita este desafio? Venha conversar a respeito!

Inserção Universitária 2013

Esta apostila foi coautorada com equipe especializada para o curso aos ingressantes em 2013. (Atualizarei o link se a ProGrad desenvolver novas edições.)

Clique aqui para vê-la na ProGrad.

Atenção: As normas e os currículos sofreram alterações recentes! Consulte sempre o portal da ProGrad com as páginas dos cursos interdisciplinares e específicos.

Veja também as mensagens gravadas pelo Prof. Helio Waldman como reitor e pelo Prof. Derval como pró-reitor de graduação e, ainda, a apresentação que fiz em todas as salas como coordenador daquela edição.

Bases Computacionais da Ciência (BC0005)

Veja meus slides para alguns lembretes, destaques e sugestões que dou nas aulas. Eles se baseiam no livro homônimo elaborado pelos professores do curso.

Agrupei aqui alguns arquivos que são necessários ou úteis; clique com o botão direito do mouse para fazer o download:

Capítulo 3: planilha com dados de doença coronariana.

Capítulo 4: atividade1.csv e idh.csv.

Capítulos 5 e 6: copyLine1.map, findSpot1.map, openArea.map e passBeacons.map.

Para a apresentação em grupo: Utilize este modelo para o relatório.

Outros

Álgebra Linear: Tenho uns slides (incompletos). Consulte as notas do Prof. Jerônimo Pellegrini, que contêm exercícios. Experimente também o website geral, que indica vários links.

Aplicações: Veja O Princípio de Torricelli no Cálculo, além dos exemplos nos livros acima.

Lógica e Fundações: Neste momento, só Uma Página sobre o Lema de Zorn para uso em disciplinas específicas da Matemática e o exemplo Definable endofunctions in uniformly locally finite structures.


Orientação e Pesquisa

Eu posso ajudar com iniciação científica, trabalhos de conclusão de curso, pós-graduação e ProfMat, em vários assuntos de Matemática e Ciência da Computação, além de bater papo sempre que você precisar.

Eis no que eu mais trabalho:

Lógica Matemática: Estudamos estruturas matemáticas com enfoque em seus subconjuntos definíveis ou construtíveis, o que tem afinidade com Álgebra, Análise, Combinatórica e outras disciplinas.

Em termos bem práticos, um conjunto definível é a mesma coisa que um lugar geométrico, como uma reta perpendicular ou um círculo, consistindo de todos os pontos que satisfazem alguma determinada propriedade. Acabam-se desenvolvendo conceitos como Inclusão-Exclusão, Princípio da Casa do Pombo, domínios que são combinações de conjuntos básicos e funções que são básicas por partes.

Depois de estudar uma introdução, podemos tratar de coisas como neste exemplo: Definable endofunctions in uniformly locally finite structures. Também a cartilha sobre o Lema de Zorn pode abrir um estudo da Lógica.

Outro exemplo: As contas originais de limites, derivadas e integrais pelos pioneiros do Cálculo eram feitas com grandezas além dos números reais. Hoje, essas mesmas contas são possibilitadas pelo trabalho em corpos não-arquimedianos que estendem o conjunto dos reais.

Há várias outras coisas interessantes em Lógica, como teoria da prova e recursão.

Outros assuntos: Uso de objetos matemáticos em modelagem e otimização, ensino-aprendizagem desses temas e outros em diferentes níveis, teoria dos grafos, álgebra linear, etc.


Matemática e Ciência

Não sei como, mas muitos estudantes conseguem chegar à pós-graduação sem qualquer base de Teoria dos Conjuntos. Assim, nos cursos um pouco mais sofisticados de Análise e Álgebra, o professor esbarra em total desconhecimento do Lema de Zorn por seus alunos. Querendo demonstrar o Teorema de Hahn-Banach, por exemplo, perde o fio lógico da aula e entre vinte e trinta minutos para definir tudo o que é necessário para usar esse lema, enquanto evidentemente muitos alunos atormentam-se com isso, nunca o citando novamente. Tentando ajudar, escrevi Uma página sobre o Lema de Zorn, em PDF. Por incrível que pareça, nunca constatei o mesmo problema quando se quer usar o Axioma da Escolha, em suas formas usuais: talvez nem se devesse mencioná-lo.

O sistema Magma, que pode ser utilizado em seções de até 20 segundos online, trabalha com objetos algébricos e geométricos abstratos. Eu não sou da área, mas valeu a pena conferir longas contas de números de classes de ideais (em Teoria Algébrica dos Números também algébricos) com o comando ClassNumber(n), em que n é congruente a 0 ou 1 módulo 4. Para discriminantes (de extensões quadráticas) congruentes a 1, usa-se o próprio discriminante; nos casos 2 e 3, usa-se quatro vezes seu valor.


Discursos Notáveis

[Alguns professores] querem que os alunos estejam na sala de aula para fazer anotações. É isso que chamo sistema pré-Gutemberg. Existem os livros, mas não são aproveitados a fundo, como deveriam. (...) Uma coisa que poucos professores fazem é dizer aos alunos: "Leiam esses capítulos, e a gente os discute na próxima aula." Isso seria aproveitar Gutemberg. (Oriol Bohigas à revista Ciência Hoje. Concordo muito, mas sofri quando me mandaram ler livros avançados demais sem, depois, explicar coisa alguma. Por outro lado, também vejo alunos preferirem apenas copiar, mesmo que a lousa seja transcrição direta do material impresso, sem fazer suas próprias anotações.)

Nunca será demais afirmar que um livro raro, esgotado e encontrado apenas nas estantes de algumas bibliotecas, ou um artigo aparecido num número antigo de uma publicação erudita é totalmente inacessível para a grande maioria dos leitores. Em 99% dos casos, o leitor desejoso de instruir-se, mas com falta de tempo e de algumas técnicas familiares só ao erudito profissional, mantém-se, queira ou não, tributário de obras de divulgação escolhidas um pouco ao acaso e as melhores das quais, quase nunca reimpressas, tornam-se por sua vez dificílimas de encontrar. Aquilo a que chamamos a nossa cultura é, mais do que se julga, uma cultura a portas fechadas. (Marguerite Yourcenar em Nota às "Memórias de Adriano". Com a Internet, o acesso às melhores referências continua dependente de sua disponibilização e de conhecer-se, de antemão, os títulos pelos quais procurar.)

Nada que se refere à humanidade nos parece tão bem quanto a matemática. Aí, e só aí, tocamos a mente humana em seu ápice. (Isaac Asimov no Prefácio à "História da Matemática" de Boyer, Merzbach.)

No futuro, como no passado, as grandes idéias devem ser idéias simplificadoras. (André Weil, no final da mesma história.)

O que ≅ significa? (Um físico, em um seminário de pesquisa avançada.)

Significa =, mas é o jeito matemático de dizer isso. (Resposta de um matemático, no mesmo seminário.)

Isto absolutamente, positivamente, nunca, nunca, jamais funcionará... não vai dar. De jeito nenhum, de forma alguma, não, senhor. (Frase típica de Bob Justman, conforme W. Shatner em "Jornada nas Estrelas - Memórias".)

O que você quer dizer com "não vai dar"?... Até a hora do almoço ainda temos tempo. (Resposta típica de Gene Roddenberry, ditto.)

Quantum mechanics is certainly imposing. But an inner voice tells me it is not yet the real thing. The theory says a lot, but does not really bring us any closer to the secret of the Old One. I, at any rate, am convinced that He does not throw dice. (Albert Einstein, em uma carta a Max Born em 1926.)

Stop telling God what He must do! (ou) Einstein, stop telling God what to do with His dice. (ou) Don't you think caution is needed when using ordinary language to ascribe atributes to God? (Niels Bohr, várias fontes.)


For English Speakers

Hello! You most probably reached this page trying to learn something about me. Well, I have never had the time or the need to write an English version of my webpage, and the Portuguese version is bigger just because of work.

The fact is that you are anglophone, and put some effort just to arrive here. So, I recommend you talk directly to me about anything that drove you to search for me on the web. Contact me at vinicius at ufabc dot edu dot br.

You may be asking yourself whether this is the right "Vinicius Lopes" you are looking for. I completed a Ph.D. in mathematics at the University of Illinois at Urbana-Champaign in 2009. My full name is "Vinicius Cifu Lopes" (or "Cifú" with the diacritic sign), and I actually prefer it that way, or "Vinicius C. L." whenever a short form is necessary. Here is how to pronounce it: vee--nee--see_you-s (not "tchee", but "see").


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