Aulas e Materiais de Matemática e Computação

Prof. Vinicius Cifú Lopes - UFABC

 

 

Contatos

Importante: Somente são válidos os contatos e informações dados em aula ou aqui. Não tenho conta no Facebook, nem no Whatsapp, e não acompanho nem posto mensagens em nenhum grupo de relacionamento.

E-mail: vinicius arroba ufabc ponto edu ponto br


Orientação e Pesquisa

Principais temas de trabalho:

Lógica Matemática

Estudamos estruturas matemáticas com enfoque em seus subconjuntos definíveis ou construtíveis, o que tem afinidade com Álgebra, Análise, Combinatórica e outras áreas.

Um conjunto definível é a mesma coisa que um lugar geométrico, como uma reta perpendicular ou um círculo, consistindo de todos os pontos que satisfazem alguma determinada propriedade. Acabam-se desenvolvendo conceitos como Inclusão-Exclusão, Princípio da Casa do Pombo, domínios que são combinações de conjuntos básicos e funções que são básicas por partes.

Depois de estudar uma introdução, podemos tratar de coisas como neste exemplo: Definable endofunctions in uniformly locally finite structures. Também a cartilha sobre o Lema de Zorn pode abrir um estudo da Lógica.

Outro exemplo: As contas originais de limites, derivadas e integrais pelos pioneiros do Cálculo eram feitas com grandezas além dos números reais. Hoje, essas mesmas contas são possibilitadas pelo trabalho em corpos não arquimedianos que estendem o conjunto dos reais.

Há várias outras coisas interessantes em Lógica, como teoria da prova e recursão.

Outros assuntos

Uso de objetos matemáticos em modelagem e otimização, ensino-aprendizagem desses temas e outros em diferentes níveis, teoria dos grafos, álgebra linear etc.


Materiais e Bibliografia

Meus materiais disponibilizados aqui o são com a condição de não serem comercializados, seccionados ou rearranjados.

Inserção Universitária 2013

Acesse a apostila em http://prograd.ufabc.edu.br/images/apostila_ciu_2013.pdf. Veja também as mensagens gravadas pelo Prof. Helio Waldman como reitor e pelo Prof. Derval como pró-reitor de graduação e, ainda, a apresentação que fiz em todas as salas.

Atenção: As normas e os currículos sofreram alterações recentes! Consulte sempre a ProGrad e a coordenação do seu curso!

Coautorado com equipe especializada para o curso aos ingressantes em 2013.

Alocações, Estabilidade e Otimização: uma introdução passo a passo

Tratamos dos emparelhamentos estáveis e os algoritmos para obtê-los, com aplicação às matrículas quadrimestrais na UFABC. O livro é voltado aos estudantes de ensino médio e início da universidade com interesse em Matemática, Ciência da Computação e Economia. Esse tema está na intersecção das três áreas e teve destaque no prêmio Nobel de Economia em 2012.

Veja sua catalogação na Biblioteca: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=103143.

Coautorado com Aline Guarnieri Gubitoso, bacharel em Relações Internacionais, como desdobramento de sua iniciação científica comigo. (EdUFABC, 2017.)

Bases Computacionais da Ciência (BIS 0005)

Tenho slides para alguns lembretes, destaques e sugestões que dou nas aulas. Eles se baseiam no livro homônimo elaborado pelos professores da disciplina: acesse-o em http://prograd.ufabc.edu.br/images/pdf/bases_computacionais_livro.pdf.

Prática de Programação

Estes slides (incompletos) são baseados nos exemplos e exercícios que dei para uma turma de Processamento da Informação (BCM 0505) e em outros trabalhos, inclusive implementações reais. Atenção: Material em desenvolvimento, ainda falta muito conteúdo!

Equações Diferenciais Ordinárias na Graduação

O livro é para um primeiro contato com as EDOs. Pode ser útil para IEDO (BCN 0405) e está nas bibliografias de Economia Matemática (ESHC 027) e Economia Dinâmica (ESZC 028). (Ciência Moderna, 2015.)

Veja sua catalogação na Biblioteca: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77753.

A montagem das equações para resolução de problemas de tempo de escoamento pode ser vista na cartilha O Princípio de Torricelli no Cálculo.

Álgebra Linear

Tenho uns slides (incompletos) que contêm material para as aulas da disciplina homônima (MCTB 001) e alguns tópicos adicionais sobre otimização linear, cadeias de Markov, dimensão infinita e análise funcional.

Outros

Aplicações: Veja O Princípio de Torricelli no Cálculo, em que a velocidade de escoamento sob pressão é calculada (usando FUV) a partir do trabalho exercido por essa pressão e é aplicada (usando IEDO) para calcular o tempo de esvaziamento de um recipiente.

Lógica e Fundações: Neste momento, só Uma Página sobre o Lema de Zorn para uso em disciplinas específicas da Matemática e o exemplo Definable endofunctions in uniformly locally finite structures.


2019-3: Evolução dos Conceitos Matemáticos (MCZB 035)

Plano de Ensino


2019-2: Bases Matemáticas (BIS 0003)

Prova de Recuperação - resolução e pontuação: Questão 1: veja o item 1i da P1, aqui com 1 pto. ao obter quadrática e 1 pto. para a solução falsa. Questão 2: veja o item 2b da P1, aqui com 1 pto. para a base e 1 pto. para o passo. Questão 3: veja a questão 3 da Sub, com a mesma pontuação. Questão 4: veja o item 1b da P2, aqui com 1 pto. ao obter fração e 1 pto. para o cálculo. Questão 5: veja a questão 3 da P2, com a mesma pontuação.

Prova Substitutiva - resolução e pontuação

Segunda Prova - resolução e pontuação

Primeira Prova - resolução e pontuação

Plano de Ensino

Mais horários: A Prova de Recuperação será na terça 03/09 às 19h (atenderei no escritório a partir das 17h). É o horário normal das terças.

A vista da Rec será na quinta 05/09 às 19h (atenderei no escritório a partir das 17h). Também faremos a reposição da paralisação.

Atenção aos horários: Conforme calendário de reposição de feriados:

A Segunda Prova será na terça 27/08 às 21h (atenderei no escritório a partir das 17h).

A vista da P2 e a Substitutiva serão na sexta 30/08 às 19h (atenderei no escritório a partir das 17h).

Aviso 2: Em virtude da paralisação de 13/08, poucos alunos puderam vir e não realizamos a aula. Não contamos faltas e distribuiremos o conteúdo nas aulas seguintes. A Reitoria reservou 05/09 para reposição da aula, supõe-se com o horário da terça-feira. Manteremos as datas de provas conforme o Plano de Ensino.

Aviso 1: Estamos adiantados uma aula em relação ao cronograma preliminar, então ficaremos assim:

Aula 15: Limites notáveis. Teorema do Confronto.

Aula 16: Menção às Regras de l'Hôpital.

O atendimento dos monitores inicia-se em 11/06: clique aqui para acessar no GradMat os horários presenciais e o atendimento online no Moodle. (A coordenação montará exercícios selecionados que os monitores discutirão na primeira parte do atendimento; depois, atenderão também as dúvidas individuais.)


2019-1: Fundamentos de Cálculo (MA 22)

Atenção: Em face da suspensão das aulas em 14/06 pela Reitoria, devido à paralisação geral, não nos encontraremos nesse dia. Adiamos a Segunda Prova para 05/07 e marcaremos a Substitutiva e a Recuperação quando de nosso próximo encontro.

Segunda Prova - resolução e pontuação

Primeira Prova - resolução e pontuação

Plano de Ensino


2019-1: Filosofia da Matemática (MCZB 036)

Atenção: A ProGrad informou que "a reposição das aulas suspensas no dia 11 de março, em decorrência das fortes chuvas, será feita no dia 15 de maio de 2019" e que, ademais, "a aula a ser reposta deverá ser realizada na mesma sala e horário da aula de segunda-feira, mesmo sendo o dia 15 de maio uma quarta-feira".

As datas das demais reposições estão no Plano de Ensino.

Plano de Ensino


2018-1: Funções de Várias Variáveis (BCN 0407)

Prova de Recuperação - resolução e pontuação: Questão 1: veja a questão 2 da Substitutiva, com a mesma pontuação. Questão 2: veja o item 1b da P1 (ambas as versões); aqui com 1 pto. para o uso da Regra da Cadeia e 1 pto. para os cálculos. Questão 3: veja a questão 2 da P1-P, com a mesma pontuação. Questão 4: veja a questão 3 da P2-M, com a mesma pontuação.

Prova Substitutiva - resolução e pontuação

Segunda Prova - Versão M - resolução e pontuação

Segunda Prova - Versão N - resolução e pontuação

Primeira Prova - Versão P - resolução e pontuação

Primeira Prova - Versão Q - resolução e pontuação

Plano de Ensino

Alerta/Lembrete: Temos reposição dos feriados conforme o Plano de Ensino e o calendário acadêmico (clique aqui para acessá-lo na ProGrad):

Nossa Vista da Segunda Prova (importante!) e a Prova Substitutiva acontecem na segunda-feira 14/05 (procure-nos em ambas as salas 101-0 e 104-0 do bl. A). Também nesse dia, atenderei das 18h às 19h na sala R505-2 (bl. A).

Não temos atendimento ou aula na terça 15/05.

A Prova de Recuperação acontece na sexta 18/05 (procure-nos em ambas as salas 101-0 e 104-0 do bl. A). Também nesse dia, atenderei das 16h às 18h na sala R505-2 (bl. A).

Aviso 3: Preciso cancelar o atendimento em 03/04 (16-18h), por participação em banca de concurso durante todo o dia. A aula será no horário normal (19-23h), com vista da prova: confira seu gabarito acima! Reporemos o atendimento em 06/04, 15-17h.

Aviso 2: Faremos um rearranjo do cronograma entre dois grupos de aulas, ficando assim:

Aula 07: Melhor aproximação de primeira ordem e propriedade de diferenciabilidade.

Aula 08: Regra da Cadeia. Menção aos teoremas das funções implícita e inversa e resultados sobre valor médio.

Aula 09: Curvas de nível.

Aula 13: Derivadas de ordem superior. Polinômios de Taylor em várias variáveis.

Aula 14: Campos vetoriais: motivação, definição, classes. Gradiente, divergente e rotacional.

Aula 15: Campos conservativos. Direção de maior crescimento.

Aviso 1: Como discutimos em aula, invertemos o conteúdo das aulas 03 (mudança de coordenadas) e 04 (área de superfícies e centro de massa; definição da integral múltipla de Riemann).


2017-2: Introdução às EDO (BCN 0405)

Prova de Recuperação - resolução e pontuação: Questão 1: veja o item 1c da P1 versão Y; aqui com 1 pto. para a resolução e 1 pto. para a resposta final. Questão 2: veja a questão 2 da P1 versão X, com a mesma pontuação. Questão 3: veja a questão 2 da P2 versão V, com a mesma pontuação. Questão 4: veja a questão 3 da P. Substitutiva, com a mesma pontuação.

Prova Substitutiva - resolução e pontuação

Segunda Prova - Versão U - resolução e pontuação

Segunda Prova - Versão V - resolução e pontuação

Primeira Prova - Versão X - resolução e pontuação

Primeira Prova - Versão Y - resolução e pontuação

Plano de Ensino


-oOo-